晴れる屋のビンゴの確率

2014年7月10日 TCG全般コメント (5)

今週末は、晴れる屋さんのＭ１５のプレリリース大会に参加してこようと思います。
そちらで行われる予定の催しがとても興味深いのです。
というのも、ビンゴが行われるようなのですが・・・
・プレリ参加者にビンゴカードを配布
・午前、昼、午後　それぞれで開催
・賞品はＭ１５の箱（各回に一つずつ、同時に当たった人がいたら各３人までが賞品圏内。つまり一日に最大９個）
・各ラウンド？ごとに数字を一つずつ発表で、合計６個の数字を発表
・６個の数字で当選者がいなければ、当選者が出るまで数字発表を続行

要約するとこんな感じです。
ビンゴとはご存じの通り、宣言された数字と同一のマスに穴をあけていき、一列揃えば勝ちなのですが・・・
真ん中のフリー枠を入れれば最短で４つ、それ以外は最短の５つの数字でクリアできます。
「６個の数字で当選者がいなければ、当選者が出るまで数字発表を続行」という注意文はありますが、どうも原文を見る限り、
「６個数字発表すれば流石に一人はビンゴ達成するだろうﾌﾊﾊﾊﾊ」
という考えてられているように見えます。まあ実際どう考えてるのかはどうでもいいのですが、

果たして、「３００人参加のビンゴ大会で、６個の数字だけでビンゴ達成者は出るのか！？」
というのがとても気になるところです。
地道に計算してみようと思ったのですが、とても良いサイトがありましたので、そこのものを紹介します。
http://homepage2.nifty.com/Mizuta/bingo.html
ここの下にある表より。数字が１～７５のビンゴの場合、という前提ですが

４個目までの数字で当たる確率は0.0003%（最短パターン）
５個目までの数字で当たる確率は0.0017%
６個目までの数字で当たる確率は0.0052%

との事です。
規定回数６回の数字発表で当選する確率は０．００５２％
このデータを利用して、
定員ぴったり３００人がビンゴに参加したとして、当選者が出る確率を計算してみると・・・
一人が６回の数字発表で当選しない確率は９９．９９４８％
これが３００人なので、
（９９．９９４８／１００）＾３００＝９８．３９３００８・・・％

これをひっくり返すと、１．６０６９９１・・・％

出ました！！！晴れる屋さん！！！

３００人参加のプレリのビンゴ大会で、規定の６回の数字発表までで当選者が出る確率は
１．６％です！！！！
考え直してください！！！！

蛇足。プレリは土日二日間で多分６回開催？です。
６回のどれかで規定回数３回で終わるビンゴが発生する確率は、９．２％です。
ちょっと現実的な数字になってきましたね。
１０回新しいセットが発売すれば、そのうち一回、スムーズにビンゴ大会が終了する回が出てくるか出てこないかな、程度の確率になります。

まあそんなのは、いいのです。いくら確率を計算しようが、誰かが達成するまでビンゴは続くのです。
言ってしまえば１／３００の確率でＭ１５のボックスを貰えるのです。
もっと言ってしまえば、貰えるか貰えないかの、１／２でしかないわけです。
ということで、みなさんも晴れる屋に行きましょう！
大会情報は、↓こちら
http://hareruyamtg.diarynote.jp/201406271126447781/